Curiosidade: diferenças entre cálculo, álgebra e matemática

Matemática, álgebra e cálculo não são sinônimos – Foto: Antoine Dautry/Unsplash

Quem pensa que Matemática, álgebra e  cálculo  são a mesma coisa dentro de um só balaio, está enganado. Embora para os leigos tudo parece um amontoado de números, letras e fórmulas em complicadas equações, não é possível tratar seus conceitos como sinônimos.

A Matemática é uma ciência que engloba áreas variadas, como explica o coordenador de Conteúdo de Responde Aí, Jorge Alberto Santos. “É uma ciência super importante para nossas vidas, responsável por estudar e resolver problemas que envolvem quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações, entre outros. Ela engloba tantas coisas, que é dividida em ramos de estudos. Por exemplo, dentro da matemática, estão dois ramos super importantes, que são a álgebra e o cálculo.”

O que é a álgebra?

Se tem letras envolvidas, pode ter certeza: é álgebra. De acordo com o dicionário, é o ramo que generaliza a aritmética, introduzindo variáveis que representam os números, simplificando e, por meio de fórmulas, resolvendo problemas em que as grandezas são representadas por símbolos.

“A álgebra é responsável pelo estudo da manipulação das equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas. Através dela, conseguimos fazer operações super importantes no nosso dia a dia, como resolver equações que envolvem soma e multiplicação, e até mesmo utilizar a famosa regra de três”, detalha Santos.

Alguns universitários precisam lidar com a  álgebra linear  e com a geometria analítica em matérias de exatas e também em Economia, Administração ou Estatística. Na prática, as equações são usadas para resolver sistemas com diversas variáveis.

A Geometria Analítica usa os conceitos de álgebra linear para solucionar problemas sobre figuras que estão em um plano cartesiano por exemplo. Os conceitos podem ser aplicados no estudo de coordenadas polares, de coordenadas esféricas e em matrizes e tensores para explicar a teoria da relatividade geral.

O que é o cálculo?

Quem precisa estudar esse conteúdo, pode culpar Isaac Newton, pois foi quem estabeleceu as bases do cálculo dos limites, das derivadas e da integral das diferenciais. Isso desencadeou descobertas na Química, na Física, na Matemática, na Engenharia, na Astronomia, na Biologia, na Economia e em várias outras áreas.

O cálculo é usado para determinar uma taxa instantânea de mudança, de variação de grandezas e acúmulo de quantidades. Pode ser utilizado em questões que envolvem movimento ou crescimento de forças variáveis que produzem aceleração.

“O cálculo foi desenvolvido a partir da álgebra e da geometria. É o ramo da matemática que estuda as taxas de variação de grandezas e acumulação de quantidades. Através dele conseguimos, por exemplo, calcular qual foi a variação de temperatura entre dois instantes de tempo, ou até mesmo calcular áreas e volumes”, ressalta o coordenador de Conteúdo de Responde Aí.

Função contínua representada graficamente – Imagem: Reprodução

A imagem acima apresenta uma função contínua, que faz parte de um dos conceitos importantes deste ramo da matemática: os limites. “Dentro de limites, o aluno passa pelo conceito de continuidade de funções, em que dizemos que uma função é contínua quando o seu gráfico não apresenta interrupções, sendo possível desenhá-lo sem tirar o lápis do papel”, exemplifica Santos.Integrais ajudam a calcular volume de sólidos complexos – Imagem: Reprodução

O desafio é estabelecer o volume de sólidos? Para chegar ao resultado, o estudante também vai precisar do cálculo. “Dentro do cálculo, uns dos principais assuntos são as famosas integrais, que têm duas aplicações super importantes: o cálculo de áreas e de volumes. Através da resolução de integrais, conseguimos calcular o volume de sólidos mais complicados, diferentes daqueles vistos no ensino médio.”

O pulo do gato

É importante compreender bem as bases matemáticas, porque elas são utilizadas em áreas de pesquisa e de ensino da Química, Física, Biologia, Administração, Contabilidade, Economia, Finanças. Para isso, não existe atalhos: a prática é fundamental.

“Para conseguir aprender e aplicar bem os conceitos da Matemática, seja no cálculo ou na álgebra, a principal dica é praticar e fazer muitos exercícios. O ideal é tentar não perder muito tempo na teoria e resolver o maior número de problemas possível. Outra dica importante é tentar ir variando o nível dos exercícios, começando por aqueles mais simples, até chegar nas questões que estão no nível da prova”, aconselha Santos.

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